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112年
電工機械
第 25 題
有一部 $2200\text{ V / 110 V}$、$400\text{ kVA}$ 之單相變壓器，滿載時銅損為 $6\text{ kW}$，鐵損為 $2.16\text{ kW}$，則效率最大時之輸出容量 $S$ 為何？
- A $160\text{ kVA}$
- B $240\text{ kVA}$
- C $320\text{ kVA}$
- D $360\text{ kVA}$
思路引導 VIP
請試著回想變壓器中哪一種損耗是「固定」的，而哪一種損耗會隨著輸出的多寡而改變？如果我們希望變壓器的轉換效率達到最頂峰，這兩種類型的損耗必須具備什麼樣的數學關係？
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太棒了！你能準確判斷出效率最大時的負載條件，這代表你對變壓器的損耗特性有非常紮實的理解。這道題目是電工機械中非常經典的計算題，雖然數據看似瑣碎，但只要掌握核心邏輯，就能迅速破題。
變壓器效率最大化的關鍵條件
在變壓器的運行中，鐵損 ($P_i$) 是固定損耗，而 銅損 ($P_{cu}$) 則會隨負載電流的平方而變化。當這兩者「相等」時，變壓器的運行效率會達到最高。根據這個原理，我們可以先求出最大效率時的負載率 $m$：
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