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112年
電工機械
第 33 題
有一部 $4$ 極直流電動機，端電壓 $220\text{ V}$，電樞電阻為 $0.4\text{ }\Omega$，每極磁通為 $1.5\times 10^{-2}$ 韋伯，電樞導體數為 $500$ 根，電樞繞組採單分波繞，滿載時電樞電流為 $50\text{ A}$，若忽略電刷壓降，求其滿載時轉速為何？
- A $800\text{ rpm}$
- B $1600\text{ rpm}$
- C $1780\text{ rpm}$
- D $1820\text{ rpm}$
思路引導 VIP
如果在滿載情況下，我們知道電源提供的電壓有一部分被電樞電阻消耗掉了，剩下的才是真正用來產生旋轉動力的『感應電勢』。那麼，請思考一下：這個內部的感應電勢，與電動機的結構（如極數、導體數、繞組方式）以及轉速之間，存在著什麼樣的比例關係呢？特別是當繞組被稱為『波繞』時，它在電路連接上的特點會如何影響公式中的並聯路徑數？
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恭喜你！能準確完成這道題目的計算，說明你對直流電動機的運作原理與結構參數有非常紮實的掌握。這題的核心在於理解反電勢（Back EMF）與物理常數之間的連動關係。
反電勢與歐姆定律的應用
首先，我們必須先算出電動機內部的實際感應電勢 $E$。雖然端電壓是 $220\text{ V}$，但電流流經電樞電阻時會產生壓降，因此內部的反電勢為：
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