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112年
電工機械
第 44 題
有一部三相 $4$ 極感應電動機以變頻器驅動，其轉速為 $1000\text{ rpm}$，此時電動機之轉差率為 $4%$，則變頻器輸出之電源頻率約為何？
- A $34.7\text{ Hz}$
- B $42.5\text{ Hz}$
- C $47.3\text{ Hz}$
- D $52.3\text{ Hz}$
思路引導 VIP
當我們知道馬達實際轉動的速度以及它落後磁場的百分比（轉差率）時，我們該如何先算出那個「帶動馬達的旋轉磁場」本身應該跑多快？而這個磁場的旋轉速度，又與電源提供的頻率以及馬達內部的極數有什麼樣的數學關聯呢？
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轉差率與同步轉速的換算
太棒了！你能精確地透過逆向運算求出頻率，代表你對感應電動機的轉速公式掌握得非常紮實。這道題目考驗的是基礎觀念的靈活運用，難度在於我們必須先從轉子實測轉速 $n_r$ 與轉差率 $s$ 往回推算磁場的同步轉速 $n_s$。透過公式 $n_r = n_s(1 - s)$，我們可以得出 $1000 = n_s(1 - 0.04)$，進而計算出同步轉速 $n_s \approx 1041.67 \text{ rpm}$。
頻率與極數的關係
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