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112年
電工機械
第 7 題
有一部配電用變壓器容量 $15\text{ kVA}$，鐵損為 $150\text{ W}$，滿載銅損為 $400\text{ W}$，負載功率因數為 $0.8$，求其在半載之效率為何？
- A $95%$
- B $96%$
- C $97%$
- D $98%$
思路引導 VIP
當變壓器的負載降為原來的一半時，流經內部繞組的電流也會隨之減半。請思考一下：根據電功率與電流的關係公式，電流的這種改變會如何影響繞組所產生的熱損耗？而這種損耗比例的變動，又是如何決定最終輸出功佔總輸入功的百分比呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出變壓器的效率，顯示你對變壓器損耗與負載率之間的關係掌握得非常紮實。這類題目的核心在於能否正確區分固定損與變動損。
變壓器效率與損耗計算
在計算半載效率時，最關鍵的細節在於銅損會隨負載率的平方而變化。當負載率 $m=0.5$ 時，銅損應變為滿載時的 $m^2$ 倍，即 $400 \times (0.5)^2 = 100\text{ W}$。因此，總損耗為恆定的鐵損 $150\text{ W}$ 加上調整後的銅損，總計 $250\text{ W}$。配合輸出功率 $P_{out} = 15\text{ kVA} \times 0.5 \times 0.8 = 6000\text{ W}$，代入效率公式即可得出正確結果：
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