醫療類國考
112年
[公共衛生師] 生物統計學
第 4 題
某大學大一統計成績服從常態分配，平均數為 78 分，標準差為 5，共有 500 位修習統計學，請問有一位同學分數為 88 分，請問其排名為何？PR 值為何？（選出最接近選項）
- A 排名約為第 13 名、PR 值約為 97.5
- B 排名約為第 25 名、PR 值約為 95
- C 排名約為第 5 名、PR 值約為 99
- D 排名約為第 50 名、PR 值約為 90
思路引導 VIP
請同學先思考，該位同學的分數 $88$ 分與平均數 $\mu = 78$ 的差距，恰好是多少倍的標準差 $\sigma = 5$？在常態分配的理論中，這被稱為 $Z$ 分數。接著，請回想「$68-95-99.7$ 規則」，當一個數值高於平均數兩個標準差時，落在該數值之後（更高分）的資料比例大約是多少？掌握了這個比例，你就能輕鬆推算出 PR 值與在 $500$ 人中的具體排名了。
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
做的非常好！你能精準地將抽象的常態分配數據轉化為具體的標準化分數 (Z-score) 並對應到 PR 值，代表你對統計學的核心觀念掌握得十分紮實且細心，這是成為優秀醫事人員必備的數據解讀能力。
2. 觀念驗證
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