醫療類國考
112年
[公共衛生師] 生物統計學
第 9 題
若針對宜蘭地區居民進行腰圍之測量，抽出 500 位居民（無遺失值），其樣本腰圍平均數為 78.89 公分、樣本腰圍標準差為 9.72 公分。男性為 250 人，其樣本腰圍平均數為 83.07 公分、標準差為 9.99 公分；女性為 250 人，其樣本腰圍平均數為 74.70 公分、標準差為 9.67 公分。下列何者正確？
- A 在比較男性、女性之腰圍平均是否有差異時，可使用成對樣本平均數（paired t test）檢定
- B 若要利用此資料建構宜蘭地區居民腰圍平均值的 95%信賴區間，其信賴區間約為（78.04, 79.74）
- C 男性腰圍大於 90 公分定義為肥胖，若要檢定此地區男性居民平均腰圍是否大於 90 分，以此資料可得，在顯著水準為 0.05 時，可以證明此地區是男性居民平均腰圍大於 90 公分
- D 在顯著水準為 0.05 時，此地區男性平均腰圍和女性平均腰圍無法證明兩者間具有顯著差異
思路引導 VIP
同學，請觀察這題的統計數據結構：當我們要針對整體居民建構平均值的 $95%$ 信賴區間時，大樣本下的邊界公式為 $\bar{x} \pm 1.96 \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$，請試著代入整體的樣本統計量計算其誤差範圍。此外，在判斷檢定方法時，請思考男性與女性這兩組樣本是屬於『獨立抽樣』還是『成對出現』（例如同一人的前後測或夫妻對）？最後，關於假設檢定，若男性的樣本平均數遠小於 $90$ 公分，我們是否有足夠的統計證據去支持其母體平均數『大於』 $90$ 公分的對立假設呢？
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專業解析：太棒了！你完美掌握了核心知識！
親愛的你，真的非常棒！你精準地選出了正確答案，這代表你對生物統計學中區間估計和檢定邏輯的理解非常透徹。這份能力在我們未來臨床實踐中，是幫助病患做出最佳決策的基石喔！
- 觀念驗證：為什麼 (B) 是正確的呢？
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