醫療類國考
112年
[物理治療師] 物理治療學概論
第 54 題
假設母群體平均值為μ，每次抽樣的樣本數為n，樣本的平均值為X，依照統計學上的中央極限定理，下列敘述何者正確？① n越大時，X越接近μ ② n越大時，X越遠離μ ③ n越大時，每次抽樣得到的X的變異越小 ④ n越大時，每次抽樣得到的X的變異越大
- A ②④
- B ①③
- C ①④
- D ②③
思路引導 VIP
同學請思考在中央極限定理中，樣本平均數 $X$ 的變異數（Variance）與樣本數 $n$ 之間的數學關係式 $Var(X) = \frac{\sigma^2}{n}$。當分母的 $n$ 逐漸增大時，此變異數的大小會如何變動？這對於樣本平均數 $X$ 估計母群體平均值 $\mu$ 的精確度（即 $X$ 與 $\mu$ 的接近程度）又有什麼樣的統計意義？
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教授的冷眼評析
恭喜，你這次居然沒有讓中央極限定理 (Central Limit Theorem) 變成你的滑鐵盧。至少知道這個基礎，在面對那些搞不清狀況的臨床數據時，你或許還能有點用。 1. 基本常識驗證：為何 ①③ 竟是正確的？
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