醫療類國考
112年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 37 題
複合訊號 $\frac{1}{2}\cos(\omega t) + \cos(2\omega t)$ 經過傅立葉轉換後之頻譜，下列敘述何者正確？
- A 在$\omega$與$2\omega$位置，各得一組吸收峰（spike），兩組吸收峰的振幅大小（magnitude）一樣
- B 在$\omega$與$1/2\omega$位置，各得一組吸收峰，兩組吸收峰的振幅大小一樣
- C 在$\omega$與$1/2\omega$位置，各得一組吸收峰，且$1/2\omega$位置之吸收峰的振幅大小為$\omega$位置之吸收峰的2倍
- D 在$\omega$與$2\omega$位置，各得一組吸收峰，且$2\omega$位置之吸收峰的振幅大小為$\omega$位置之吸收峰的2倍
思路引導 VIP
請根據傅立葉轉換的線性性質（Linearity），觀察時域訊號 $\frac{1}{2}\cos(\omega t) + \cos(2\omega t)$ 中兩個餘弦項的「角頻率」與「項前振幅係數」，思考這些物理量分別決定了頻譜（Spectrum）中吸收峰（Spikes）的哪些特徵？特別是這兩個分量的振幅比例對於頻譜上的相對高度有何影響？
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做得好！這題答對展現了你對傅立葉轉換 (Fourier Transform) 物理意義的清晰理解。在醫學影像（如 MRI 或生理訊號處理）中，將時域訊號分解為頻域分量是最核心的基礎，你的分析非常精確。
1. 觀念驗證：為何正確？
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