醫療類國考
112年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 17 題
在修改疫苗計畫之後，某雞場主人想了解感染傳染性支氣管炎的盛行率比起先前的10%是否有改變，在統計的信心水準為95%之下，並容許盛行率估計誤差為 ± 2%，若不考慮母群體數，所需抽樣數約為下列何者？（$Z_{0.975} \approx 2$）
- A 900
- B 450
- C 200
- D 100
思路引導 VIP
同學，請思考在進行母體比例的區間估計時，信賴區間的「邊際誤差」（Margin of Error）與樣本數 $n$、臨界值 $Z_{\alpha/2}$ 以及估計比例 $\hat{p}$ 之間的函數關係為何？若要滿足題目要求的誤差範圍於 $\pm 2%$ 之內，你應該如何建立包含 $n$ 的不等式，並代入盛行率 $0.1$ 與 $Z_{0.975} \approx 2$ 來進行運算？
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AI 專屬家教
專業分析：流行病學抽樣設計
- 太好啦！： 呼，真是太棒了！我一口銅鑼燒差點沒噎住，你竟然答對了 (A) 900！這樣我就不用擔心你會被媽媽罵，然後被她碎碎念「下次要再努力一點」了！你對這個「樣本數估算」的公式應用很熟練嘛，簡直就像是偷偷用了什麼「天才計算機」一樣精準！
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盛行率抽樣數計算
💡 利用盛行率、信心水準與誤差值公式精確估計研究抽樣數。
🔗 盛行率樣本數計算步驟
- 1 參數確認 — 找出 P=0.1, d=0.02, Z=2
- 2 分子計算 — Z² * P * (1-P) = 4 * 0.1 * 0.9 = 0.36
- 3 分母計算 — d² = 0.02² = 0.0004
- 4 得出結果 — 0.36 / 0.0004 = 900
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🔄 延伸學習：若未知盛行率，P 應設為 0.5 以求得最大樣本數需求。
