專技高考申論題
112年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 一 題
📖 題組：
下表為某土壤之三軸試驗結果，試體為飽和正常壓密黏土，室壓（圍壓）維持在 10kN/m²，軸差應力逐漸增加至試體破壞。 | 軸向應變 ε_axial (%) | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 軸向應力增量 Δσ (kPa) | 0 | 3.5 | 4.5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.7 | 5.8 (破壞) | | 孔隙水壓增量 Δu (kPa) | 0 | 1.9 | 2.8 | 3.5 | 3.9 | 4.1 | 4.3 | 4.4 | (一)試繪 Δσ 和 Δu 對軸向應變 ε_axial 之關係曲線圖，並計算破壞時超額孔隙水壓參數 Af。（10 分） (二)繪此試驗之總應力和有效應力之應力路徑（stress path），即 p, q 圖。（10 分） (三)求此土壤之排水摩擦角為何？（已知 c'=0）（5 分）
下表為某土壤之三軸試驗結果，試體為飽和正常壓密黏土，室壓（圍壓）維持在 10kN/m²，軸差應力逐漸增加至試體破壞。 | 軸向應變 ε_axial (%) | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 軸向應力增量 Δσ (kPa) | 0 | 3.5 | 4.5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.7 | 5.8 (破壞) | | 孔隙水壓增量 Δu (kPa) | 0 | 1.9 | 2.8 | 3.5 | 3.9 | 4.1 | 4.3 | 4.4 | (一)試繪 Δσ 和 Δu 對軸向應變 ε_axial 之關係曲線圖，並計算破壞時超額孔隙水壓參數 Af。（10 分） (二)繪此試驗之總應力和有效應力之應力路徑（stress path），即 p, q 圖。（10 分） (三)求此土壤之排水摩擦角為何？（已知 c'=0）（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
試繪 Δσ 和 Δu 對軸向應變 ε_axial 之關係曲線圖，並計算破壞時超額孔隙水壓參數 Af。（10 分）
思路引導 VIP
本題重點在於試驗數據的視覺化呈現與 Skempton 孔隙水壓參數的應用。繪圖時需確實標示橫縱坐標軸（應變與應力增量）與破壞點位置；計算超額孔隙水壓參數 Af 時，利用飽和土壤 B 接近 1 以及常圍壓三軸試驗條件下 Δu = A×Δσ_d 的關係即可直接求解。
小題 (二)
繪此試驗之總應力和有效應力之應力路徑（stress path），即 p, q 圖。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗應力路徑(Stress Path)之計算與繪製。看到此題，應先列出 MIT 系統的 p, q 與 p', q' 定義公式，並利用題意「室壓固定」求出各階段的總應力與有效應力座標，最後再敘述如何將數據點繪製於座標平面上。
小題 (三)
求此土壤之排水摩擦角為何？（已知 c'=0）（5 分）
思路引導 VIP
看到求解排水摩擦角（有效摩擦角），應聯想到利用破壞時的有效主應力（σ1' 與 σ3'）代入莫耳-庫倫破壞準則。從表格擷取破壞點的軸差應力與孔隙水壓，先求出破壞時之有效大、小主應力，再配合 c'=0 之條件即可求得 ϕ'。