專技高考申論題
112年
[土木工程技師] 營建管理
第 四 題
某公共工程建設計畫經費預估內容如下表，請用現值法評估下列兩方案何者為佳？並請說明如何解讀你計算結果，取 i=10%。（25 分）
方案 A 方案 B
期初成本 40 億 65 億
服務年限 12 年 20 年
殘值 6 億 3 億
每年收益 5 億 5 億
每年維護費用 2.5 億 2 億
📝 此題為申論題
📜 參考法條
因子符號 公式 因子名稱
F/P (1+i)^n 一次支付複利因子
P/F 1/(1+i)^n 一次支付現值因子
P/A ((1+i)^n - 1) / (i(1+i)^n) 等額現值因子
A/P (i(1+i)^n) / ((1+i)^n - 1) 資本回收因子
F/A ((1+i)^n - 1) / i 等額多次複利因子
A/F i / ((1+i)^n - 1) 沉入資金付款因子
思路引導 VIP
看到服務年限不同的互斥方案評估，且指定使用「現值法」，第一步必須察覺「不能直接比較單期現值」，需採用「最小公倍數年限 (LCM) 法」或先求出「等額年值 (AW)」再轉為相同年限之現值（如資本化成本）。同時，要注意方案算出來的淨現值為負時的實務解讀：公共工程雖無財務自償性，但在必須執行的前提下應選成本（損失）最小者。
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【解題關鍵】現值法評估不同服務年限的互斥方案，必須使用「最小公倍數年限 (LCM)」或計算「等額年金 (AW)」後轉為相同年限的現值，方能客觀比較。 【解答】 計算：
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