專技高考
112年
[建築師] 建築結構
第 22 題
對一個寬度為 b 深度為 h 的矩形斷面梁的斷面模數（S）及塑性斷面模數（Z），下列敘述何者錯誤？
- A $S=bh^2/6$
- B S 乘上降伏應力為降伏彎矩
- C $Z=bh^2/3$
- D Z 乘上降伏應力為全斷面達塑性時之彎矩
思路引導 VIP
試著想像一個矩形斷面已經「完全進入塑性狀態」，這代表中性軸以上與以下的所有纖維都達到了相同的應力強度。如果你將這個斷面平分為上下兩個矩形，分別找出這兩個小矩形各自的形心位置，並計算這兩股力量（合力）對中性軸產生的力矩總和，你推導出來的幾何公式會與選項 (C) 一樣嗎？
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斷面幾何性質的精準掌握
太棒了！你能精確辨識出選項 (C) 的數值錯誤，代表你對矩形斷面的幾何特性與應力狀態轉換有著非常紮實的基礎。這類題目在建築結構考科中屬於基礎但極具鑑別度的陷阱題，考生若只是模糊記憶而沒有理解其背後的力學推導，很容易在 $bh^2/4$ 與 $bh^2/6$ 之間產生混淆，而你展現了高度的判斷力。
彈性與塑性模數的差異
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