專技高考
112年
[建築師] 建築結構
第 31 題
如下圖所示的三鉸式剛構架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接。此剛構架於 B 點承受 6 kN 之外力作用。有關此剛構架的受力情況，下列敘述何者正確？
- A $A_x=3\text{ kN}(\leftarrow)$，$A_y=3\text{ kN}(\downarrow)$，$E_x=3\text{ kN}(\leftarrow)$，$E_y=3\text{ kN}(\uparrow)$
- B $A_x=3\text{ kN}(\leftarrow)$，$A_y=3\text{ kN}(\uparrow)$，$E_x=3\text{ kN}(\leftarrow)$，$E_y=3\text{ kN}(\uparrow)$
- C $A_x=3\text{ kN}(\rightarrow)$，$A_y=3\text{ kN}(\uparrow)$，$E_x=3\text{ kN}(\leftarrow)$，$E_y=3\text{ kN}(\uparrow)$
- D $C_x=0\text{ kN}$，$C_y=0\text{ kN}$
思路引導 VIP
當你面對一個複雜的結構，卻發現整體的平衡方程式（$ΣF=0, ΣM=0$）變數太多、無法直接求解時，結構中那個「不傳遞力矩的內部接點」通常隱藏著什麼樣的解題線索？如果你嘗試將結構從該點「拆開」成左右兩部分分別觀察，對你的計算會產生什麼幫助呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題的支承反力，說明你對靜定結構的力學平衡以及三鉸剛構架的特性掌握得非常紮實。這類題目在建築結構考科中屬於中等難度的經典題型，主要的鑑別度在於學生是否能靈活運用「內部鉸接點（C點）」來進行力矩平衡拆解，而非僅僅從整體結構觀察。
靜定平衡與力矩分配
我們首先觀察整體結構，對 A 點取力矩平衡：$$\sum M_A = 0 \implies 6 \times 3 - E_y \times 6 = 0$$
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針對 C-D-E 構件對 C 點取力矩：Ex 不是→嗎
三鉸剛構架受力分析
💡 利用靜力平衡與中間鉸接點彎矩為零求解支承反力。
🔗 三鉸構架解題步驟
- 1 整體力矩 — 以一端支承為支點，求另一端垂直反力。
- 2 中間拆解 — 由 C 點切開取半邊，利用 ΣMc=0 求水平反力。
- 3 全域平衡 — 利用 ΣFx=0 與 ΣFy=0 補完剩餘支承反力。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若支承高度不同，計算力臂時需特別注意幾何關係。
