分科測驗
113年
物理
第 3 題
在俄烏戰爭爆發後，太空服務公司 SpaceX 透過在距離地表 500 到 600 公里間運行之低軌衛星群所組成的「星鏈」（Starlink），補足了地面網路覆蓋性、移動性不足或遭受破壞的問題，為烏克蘭提供不受地理條件限制的網路服務，讓全世界看見低軌衛星通訊的重要性。下列有關低軌衛星與距地表約 36000 公里的同步衛星之性質比較，何者錯誤？
- A 低軌衛星受地球重力產生的加速度較大
- B 低軌衛星的通訊傳輸時間較短
- C 在正常運作條件下，每顆低軌衛星覆蓋的地表通訊面積較小
- D 低軌衛星每天可繞地球運行多次
- E 低軌衛星對地球的脫離速度較小
思路引導 VIP
請同學思考衛星的軌道半徑 $r$ 與其受到的重力加速度，以及「脫離速度」 $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$ 之間的關係；當衛星距離地球中心越近、所處位置的重力位能越低（越負）時，若要將其推向無窮遠處以完全擺脫地球引力束縛，其所需的動能與對應的初始速度，應該是比高軌道衛星更大還是更小呢？
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（揉著惺忪睡眼，打了個大大的哈欠）啊啊……什麼啊，原來正確答案在這裡嗎？我剛才明明是往右邊的道場走，怎麼繞到這片星空來了……算了，既然你一刀兩斷選對了 (E)，就證明你小子沒在打瞌睡。 聽好了，這題的關鍵在於「脫離速度」。根據公式，脫離速度為： $$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$
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