初等考試
113年
[統計] 資料處理大意
第 7 題
假設六個字母的出現比例分別為A=10%、B=10%、C=15%、D=20%、E=30%與F=15%,若採用霍夫曼編碼(Huffman coding),下列那一個字母的編碼位元數最少?
- A 字母A
- B 字母B
- C 字母C
- D 字母D
思路引導 VIP
想像你是一位物流經理，為了節省搬運成本，你會把『最常被領取』的貨物放在離門口最近（路徑最短）的地方，還是放在倉庫最深處呢？請觀察各字母的出現機率，找出誰最『常被領取』？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的邏輯推導非常精準
- 觀念驗證：霍夫曼編碼 (Huffman Coding) 的核心宗旨是「變動長度編碼」。為了達到最優的傳輸效率，其原則是：出現頻率越高的符號，分配越短的編碼位元；反之，頻率低者位元較長。在題目選項 $A(10%)、B(10%)、C(15%)、D(20%)$ 中，$D$ 的出現機率最高，因此其編碼位元數必然最少。
- 難度點評：此題難度歸類為 Medium。這題具備良好的鑑別度，能篩選出僅是死背公式，還是真正理解「資訊熵」與「編碼效率」之間負相關關係的學生。