第 一 題

「比重（Specific Gravity, $G_s$）」指土壤固體顆粒之單位重與純水單位重之比值（亦即同體積下，土壤固體顆粒重量與在 $4^\circ C$ 時純水重量之比值）。

1. 數學公式：$G_s = \frac{\gamma_s}{\gamma_w} = \frac{W_s}{V_s \cdot \gamma_w}$ （式中 $\gamma_s$ 為土壤固體顆粒單位重，$\gamma_w$ 為純水單位重，$W_s$ 為土壤固體重量，$V_s$ 為土壤固體體積）

「單位重（Unit Weight，通常以 $\gamma$ 表示）」指土壤在自然或特定狀態下，單位體積所具有的重量，即土壤總重量與總體積之比值。

1. 數學公式：$\gamma = \frac{W}{V}$（其中 $W$ 為土壤總重量，$V$ 為土壤總體積）。
2. 標準單位：$kN/m^3$（千牛頓/立方公尺）或 $tf/m^3$（公噸力/立方公尺）。

「飽和度（Degree of Saturation, S）」指土壤中水的體積占總孔隙體積的比例，用以表徵土壤孔隙被水充滿的程度。

1. 文字定義：土壤內孔隙水之體積與總孔隙體積之比值。
2. 數學公式：$S = \frac{V_w}{V_v} \times 100%$ （其中 $V_w$ 為水的體積，$V_v$ 為孔隙總體積）。

「孔隙比（Void Ratio, 通常以符號 $e$ 表示）」指土壤內部孔隙空間的相對大小，為評估土壤壓縮性與緊密程度的核心工程指標。特徵包含：

1. 文字定義：土壤總體積中，孔隙所佔之體積（包含水與空氣）與固體顆粒所佔之體積兩者的比值。
2. 數學公式：$e = \frac{V_v}{V_s}$ （式中 $V_v$ 為孔隙體積，$V_s$ 為固體顆粒體積）。

1. 文字定義：「過壓密比（Overconsolidation Ratio, 簡稱 OCR）」係指土壤在過去地質歷史中，所曾受過的最大過去有效應力（或稱預壓密應力），與其目前所受之現存有效應力兩者間的比值。此指標用於描述土壤的應力歷史狀態。
2. 數學公式：$OCR = \frac{\sigma_c'}{\sigma_0'}$ 其中，$\sigma_c'$ 為最大過去有效應力（預壓密應力）；$\sigma_0'$ 為現存（目前）有效應力。