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地特三等申論題 113年 [土木工程] 測量學(包括地籍測量)

第 一 題

📖 題組:
有一部全站儀在完成精密的定心與定平後,儀器平轉 180 度,發現水平度盤上的管狀水準器的氣泡偏移了 2 格,已知管狀水準器的靈敏度為 20 秒/每格,試問: (一) 儀器的那兩軸發生儀器誤差?(5 分) (二) 這兩軸發生儀器誤差多少秒?(10 分) (三) 儀器如何校正?(10 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

儀器的那兩軸發生儀器誤差?

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看到「儀器定平後平轉180度氣泡偏移」,應立刻聯想到全站儀的軸系關係。氣泡偏移代表水準管本身的軸線與儀器旋轉的垂直軸不互為垂直,故可推斷為直軸與水準管軸之間的誤差。

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發生儀器誤差的兩軸為:直軸(Vertical Axis, VV)水準管軸(Level Tube Axis, LL)。 當全站儀完成定平並平轉180度後,管狀水準器氣泡發生偏移,代表儀器的水準管軸(LL)未能完全垂直於直軸(VV),此現象即為「水準管軸不垂直於直軸」之儀器誤差。

小題 (二)

這兩軸發生儀器誤差多少秒?

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考生看到此題應立刻聯想全站儀水準管的「半撥法(平轉180度檢校法)」幾何原理。當儀器平轉180度時,氣泡的偏移角度實際上是「水準管軸與直軸(垂直軸)不垂直誤差角」的兩倍,利用偏移格數乘以靈敏度求出總偏移角後,除以二即可得解。

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【解題關鍵】利用「平轉180度檢校法」之幾何原理,氣泡平轉180度後的總偏移角度,為水準管軸與垂直軸(直軸)不垂直誤差角的兩倍。 【解答】 計算:

小題 (三)

儀器如何校正?

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看到管水準器氣泡於平轉 180 度後發生偏移,應立即聯想到「管水準軸與直軸不垂直」之誤差。解答時應採用「半半校正法」(Half-and-Half Method),分點說明如何利用腳螺旋修正一半誤差(調平直軸),再用校正針修正剩餘一半誤差(調平管水準軸),最後強調反覆檢驗的原則。

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【破題】 本題誤差源於「管水準軸(L軸)」與「直軸(V軸)」不垂直,導致平轉 180 度後產生 2 格之總偏移量。校正應採用「半半校正法」,使直軸恢復鉛垂,並使管水準軸與直軸垂直。 【論述】

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