地特三等申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 五 題
五、某製品進行研發新品實驗之因子與實驗結果（愈大愈好）如下，假設各因子間無交互作用，請計算各因子之主效應，並說明最佳參數組合。（20 分）
因子 水準一 水準二
A：壓力 5 8
B：時間 20 25
C：厚度 2500 3000
D：間隙 0.2 0.3
次序 A B C D 第一次 第二次 第三次
1 1 1 1 1 0.242 0.146 0.247
2 1 1 2 2 0.256 0.16 0.261
3 1 2 1 2 0.254 0.161 0.259
4 1 2 2 1 0.225 0.12 0.214
5 2 1 1 2 0.237 0.14 0.145
6 2 1 2 1 0.232 0.127 0.13
7 2 2 1 1 0.23 0.127 0.128
8 2 2 2 2 0.231 0.126 0.127
因子 水準一 水準二
A：壓力 5 8
B：時間 20 25
C：厚度 2500 3000
D：間隙 0.2 0.3
次序 A B C D 第一次 第二次 第三次
1 1 1 1 1 0.242 0.146 0.247
2 1 1 2 2 0.256 0.16 0.261
3 1 2 1 2 0.254 0.161 0.259
4 1 2 2 1 0.225 0.12 0.214
5 2 1 1 2 0.237 0.14 0.145
6 2 1 2 1 0.232 0.127 0.13
7 2 2 1 1 0.23 0.127 0.128
8 2 2 2 2 0.231 0.126 0.127
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題首先應辨識出此為直交表實驗設計（DOE）題型。解題核心為先計算各次序（Run）的反應總和或平均值，接著根據因子配置計算各因子在各水準下的平均響應。主效應為水準二與水準一平均之差；最後依據題目「愈大愈好」的目標，挑選各因子中平均響應最大的水準即可得出最佳組合。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】計算各因子在不同水準下的平均響應值，主效應定義為「水準二平均 - 水準一平均」；最佳參數組合則依據「愈大愈好」原則，選取各因子中平均響應值最高的水準。 【解答】 Step 1：計算各次序（Run）的實驗反應值總和（$Y_i$）
▼ 還有更多解析內容
實驗設計主效應分析
💡 計算因子各水準之平均響應，據以判斷主效應方向與最佳參數組合。
🔗 因子實驗分析決策鏈
- 1 數據預處理 — 計算各實驗組合（Run）重複試驗的加總與平均值。
- 2 水準平均計算 — 按因子水準分類，算出 A1、A2 等各組平均響應。
- 3 主效應判定 — 比較水準間差異，分析因子對輸出結果的影響量。
- 4 最佳化決策 — 根據「愈大愈好」原則，挑選各因子平均最高的組合。
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🔄 延伸學習：延伸學習：變異數分析 (ANOVA) 可進一步檢定各因子是否達到顯著水準。
