地特三等申論題
113年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 四 題
四、某家汽車零組件製造公司其產品由四條生產線製造，產量分別為 30%、25%、20%、25%。四條生產線的平均不良率分別為 3%、2%、1.5%、4%。試計算若發現不良品，該不良品由第二條生產線生產的機率？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於經典的條件機率反求問題，看到題目給定各生產線產量比例與各自的不良率，並要求『已知抽中不良品，求其來自某特定生產線』的機率，應立即聯想到使用「貝氏定理（Bayes' Theorem）」。解題時務必先明確定義各生產線與不良品事件的代號，利用全機率定理求出總不良率作為分母，再代入貝氏公式計算目標機率即可。
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【解題關鍵】利用全機率定理（Law of Total Probability）與貝氏定理（Bayes' Theorem）進行條件機率反求。 【解答】 Step 1：定義機率事件
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