地特三等申論題
113年
[機械工程] 熱力學
第 三 題
📖 題組：
有一個卡諾循環引擎，其工作物質為空氣，總質量為 0.1 kg。其循環包括四個過程，第一個過程為等高溫加熱，第二個過程為等熵膨脹，第三個過程為等低溫排熱，第四個過程為等熵壓縮。在此循環過程中，最大的壓力為 9×10³ kPa，發生在一開始。最高溫度為 900 K，也是在一開始。最低溫度為 300 K。第一個過程中加入熱量為 5 kJ。試求：（每小題 5 分，共 20 分）
有一個卡諾循環引擎，其工作物質為空氣，總質量為 0.1 kg。其循環包括四個過程，第一個過程為等高溫加熱，第二個過程為等熵膨脹，第三個過程為等低溫排熱，第四個過程為等熵壓縮。在此循環過程中，最大的壓力為 9×10³ kPa，發生在一開始。最高溫度為 900 K，也是在一開始。最低溫度為 300 K。第一個過程中加入熱量為 5 kJ。試求：（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (三)
此卡諾循環的效率是多少？
思路引導 VIP
看到「卡諾循環（Carnot Cycle）」的熱效率計算，應立刻聯想到卡諾定理：其效率僅依賴於系統操作的最高與最低絕對溫度，與工作物質種類、壓力、質量或吸熱量等其餘狀態參數皆無關。直接套用熱效率公式 η = 1 - (TL/TH) 即可快速求解。
小題 (四)
此循環最後會產生多少淨功？
思路引導 VIP
看到卡諾循環（Carnot cycle）求淨功，首要聯想卡諾熱機效率公式 η = 1 - T_L/T_H。利用已知的高、低溫極限求出熱效率後，再代入效率定義 η = W_net/Q_in 即可直接求得淨功，本題中的空氣質量、最大壓力等皆為多餘的干擾資訊。
卡諾循環效率計算
💡 卡諾循環效率僅取決於高低溫熱源的絕對溫度。
🔗 卡諾循環四過程之循環邏輯
- 1 等溫加熱 — 系統自高溫熱源 TH 吸收熱量 QH
- 2 等熵膨脹 — 系統對外作功，溫度降至 TL
- 3 等溫排熱 — 系統向低溫熱源 TL 排放熱量 QL
- 4 等熵壓縮 — 消耗外界功，狀態回到起始高溫
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：熱機循環效率的理論極限值與不可逆損失。
