地特三等申論題
113年
[水利工程] 水利工程
第 一 題
一、假設有一蜿蜒河道由 A 地流至 B 地，河道寬度為 W，全長為 L，河道由 A 地至 B 地的高程差為ΔZ，曼寧係數為 n0 ，設計流量為 Q0，水深為 y0 ，流速為 V0。後來因為都市發展需求，規劃將此河道進行截彎取直，河道寬度不變。截彎取直後，河道 A 地至 B 地的長度減為 0.6L。假設河道為寬廣矩形渠道，曼寧係數 n0 不變，在相同設計流量 Q0 下，試用曼寧公式估算截彎取直後對河道水深及流速之變化，並說明這些變化對河道的可能影響。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於『坡度改變』對水理特性的影響。看到截彎取直且高程差不變，應立刻聯想底床坡度變陡；接著利用寬廣矩形渠道假設（R≈y），代入曼寧公式與連續方程式，建立等流量條件下的水深與流速比例關係。最後，基於求得的『流速增加、水深變淺』結果，結合河川工程實務，論述對沖刷、防洪安全及生態的影響。
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AI 詳解
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【解題思路】利用曼寧公式與連續方程式，結合寬廣矩形渠道假設（水力半徑約等於水深），推導截彎取直前後坡度改變對水深與流速的比例變化，並以河川工程實務分析其影響。 【詳解】 一、控制方程式與假設條件
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