地特三等申論題
113年
[水利工程] 流體力學
第 五 題
五、水流流經一 50 cm 直徑之鋼管中，若能量梯度（energy gradient）為 0.006，摩擦因子（friction factor）為 0.0135。試求管中之流量為多少 cms？（20 分）
📝 此題為申論題
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考生看到此題應立刻聯想到管流摩擦損失的經典統御方程式：達西-魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach equation）。首先需明確認知「能量梯度（Energy gradient）」即為單位管長的摩擦水頭損失（hf/L）。解題策略為：利用能量梯度與摩擦因子的關係式反推出管內平均流速 V，再代入連續方程式 Q = VA 即可求得總流量。
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【解題關鍵】利用達西-魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach equation）推導流速，並結合連續方程式求解管流流量。 【解答】 基本假設：假設管中水流為不可壓縮流體（Incompressible fluid），且為穩態、充管之充分發展流（Steady, fully developed flow）。
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