地特三等申論題
113年
[電力工程] 電子學
第 三 題
📖 題組：
圖三差動放大器其電流源 I = 1 mA，VCC = 15 V，RC = 10 kΩ，假設 α = 1，且差動輸入電壓各為 VB1 = 5 + 0.005 sin(2π * 1000t) V 與 VB2 = 5 - 0.005 sin(2π * 1000t) V，(一)假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）(二)求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）(三)求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
圖三差動放大器其電流源 I = 1 mA，VCC = 15 V，RC = 10 kΩ，假設 α = 1，且差動輸入電壓各為 VB1 = 5 + 0.005 sin(2π * 1000t) V 與 VB2 = 5 - 0.005 sin(2π * 1000t) V，(一)假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）(二)求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）(三)求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
求兩顆電晶體的集極電流 ic1、ic2。（10 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於理解題目要求的總集極電流（小寫帶下標 $i_c$）為「直流成分 ($I_C$)」與「交流成分 ($i_{c(ac)}$)」之疊加。利用電路的對稱性與電流源均分求得直流工作點，再計算轉導 $g_m$，最後代入輸入交流信號求出小信號交流電流，兩者相加即可得解。
小題 (一)
假設電晶體在集極（collector）直流電流 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V，試求在射極（emitter）端點的直流電壓，（5 分）
思路引導 VIP
本題重點在於直流分析。看到差動放大器，首先將交流信號歸零以找出直流輸入電壓，並讓兩顆電晶體均分尾電流源（Tail Current）。接著留意題目特地註明「在 IC = 1 mA 條件下，VBE = 0.7 V」，這是在暗示必須利用二極體方程式的對數關係，修正實際電流（0.5 mA）下的 VBE 值，最後再由基極電壓減去 VBE 求得射極電壓。
小題 (二)
求輸入電晶體的轉導值 gm（其中 VT = 0.025 V），（5 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先確認差動對電晶體的直流操作點，算出流過單一電晶體的直流集極電流。接著直接代入 BJT 轉導公式 gm = IC / VT 即可輕鬆求解。
BJT 差動放大器分析
💡 運用直交流疊加原理分析對稱差動對的集極總電流。
🔗 差動放大器總電流分析流程
- 1 直流分析 — 假設電路對稱，IC1 = IC2 = I/2
- 2 參數提取 — 計算小信號參數 gm = IC / VT
- 3 交流分析 — 求出 ic(ac) = gm * vbe
- 4 直交流疊加 — iC(t) = IC + ic(ac)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮有限輸出阻抗 ro，則需納入厄利效應影響。
