地特四等申論題
113年
[土木工程] 材料力學概要
第 一 題
一、如圖 1 所示，有一軸力構件 AD，左端 A 處為固定端，右端 D 處受到軸力 P = 100 kN 向右作用。並且在 B 處受到軸力 F1 = 70 kN 向左作用，在C 處受到軸力 F2 向右作用。已知 AB 段與 CD 段為鋼製，彈性模數Est = 200 GPa，AB 與 CD 段長度為 1 m，截面積為 100 mm2；而 BC 段為鋁製，彈性模數 Eal = 70 GPa，BC 段長度 1 m，截面積是 200 mm2。在 BC 段有一應變規量測軸向應變ε = 10 μ（其中μ = 10-6），請問 F2 是多少？又求 D 端位移δD。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先辨識出這是一個「一維軸向負載構件」的靜定/靜不定混合問題，但題目給了 BC 段的實際應變，因此成為完全可解的靜力學問題。解題應從已知應變的 BC 段切入：
- 利用虎克定律求出 BC 段的內部軸力 (N_BC)。
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【考點分析】 本題測驗考生對軸向受力構件之內力分析、虎克定律（Hooke's Law）與應力應變關係的應用，以及多段不同材質與截面構件疊加原理求取端點位移的能力。 【理論/法規依據】
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