地特四等申論題
113年
[土木工程] 材料力學概要
第 二 題
二、如圖 2 所示，有一簡支梁 AB，在梁上受到一分布載重 w(x) = -x^2 + xL 作用。試求出梁的中央處 C 處的側向位移 vC。已知梁的彈性模數E = 200 GPa，梁的截面為矩形斷面，高度 h 為 60 cm，寬度為 50 cm，梁的長度 L = 10 m。本題可能用到積分公式\int x^m dx = $\frac{1}{m+1}x^{m+1}$。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗「梁的變形（撓度）」計算。解題思路如下：
- 讀懂載重函數：分布載重 w(x) 呈現拋物線分佈。先利用靜力平衡求出兩端支承反力。
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【考點分析】 本題主要評量非均勻分佈載重下，簡支梁的彎矩方程式建立與撓度計算。核心方法是利用彈性曲線微分方程式（積分法）求解梁的變形。 【理論/法規依據】
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