地特四等申論題
113年
[土木工程] 測量學概要
第 三 題
三、有一梯形地，其界址點坐標（E, N）依順時針順序分別為（0.0 m, 0.0 m）、（15.0 m, 10.0 m）、（45.0 m, 10.0 m）及（60.0 m, 0.0 m）。請計算該梯形地之面積為何？現要進行土地分割，以南北向為分割線，將該地分成等面積大小的三個區塊（即兩塊梯形及一塊長方形），試計算分割界址的坐標各為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，第一步使用坐標法（鞋帶公式）或幾何圖形分解（梯形公式）求出總面積。第二步將總面積除以3得到每塊分割區的目標面積。第三步依題意「南北向分割線」得知分割線的坐標特徵為「E坐標固定」。藉由計算兩側三角形部分的面積，判斷分割線落點位置，並運用幾何比例或代數方程式解出分割線的E坐標，最後推算出界址點坐標。