地特四等申論題
113年
[機械工程] 機械力學概要
第 二 題
二、質量分別為 mA ＝ 100 kg 及 mB ＝ 200 kg 之滑塊 A 與 B 初始靜止於圖二所示的斜坡，以纜繩連接兩者懸掛於一個滑輪系統，忽略不計所有接觸面及滑輪的摩擦力，重力加速度 g ＝ 9.81 m/s²，試計算滑塊 A 沿斜坡滑行 2 m 時的瞬間速度 vA ＝？（25 分）
📝 此題為申論題
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- 幾何與斜面角度分析：確認兩斜面的傾角。滑塊 A 所在斜坡與水平夾角為 20°。滑塊 B 所在斜面與 A 斜面夾角為 90°，可推導出 B 斜面與水平面的夾角為 70°。
- 運動約束分析：A 與 B 經由一條不可伸縮的纜繩連接，因此當 A 沿斜面向上滑行 2 m 時，B 必然沿斜面向下滑行 2 m，且兩者的速度大小始終相等（vA = vB = v）。
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【考點分析】 本題考查動力學中連結體系統的運動分析。主要考點包括：斜面幾何關係判定、滑輪系統運動約束、以及功能原理（或牛頓第二定律結合運動學公式）的應用。 【理論/法規依據】
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