地特四等申論題
113年
[機械工程] 機械設計概要
第 三 題
三、一旋轉軸需要使用內環旋轉之 03 系列圓柱滾子軸承（cylindrical roller bearing）來支撐，該軸承要求的設計壽命是在可靠度 90%、轉速 500 rpm 下受到 10 kN 的徑向負荷作用時達到 40,000 小時。假設製造商型錄軸承之額定壽命為 10^6 迴轉數，試求用來查軸承規格的型錄額定負荷值 C10，並根據計算結果在表 3 中選擇一個最適當的軸承。（25 分）
表 3：03 系列圓柱滾子軸承的尺寸與基本負荷額定值
| 內徑 D(mm) | 外徑 Do(mm) | 寬度 W(mm) | 負荷額定值(kN) C10 | 負荷額定值(kN) C0 |
|---|---|---|---|---|
| 40 | 90 | 23 | 56.1 | 32.5 |
| 45 | 100 | 25 | 72.1 | 45.4 |
| 50 | 110 | 27 | 88.0 | 52.0 |
| 55 | 120 | 29 | 102 | 67.2 |
| 60 | 130 | 31 | 123 | 76.5 |
表 3：03 系列圓柱滾子軸承的尺寸與基本負荷額定值
| 內徑 D(mm) | 外徑 Do(mm) | 寬度 W(mm) | 負荷額定值(kN) C10 | 負荷額定值(kN) C0 |
|---|---|---|---|---|
| 40 | 90 | 23 | 56.1 | 32.5 |
| 45 | 100 | 25 | 72.1 | 45.4 |
| 50 | 110 | 27 | 88.0 | 52.0 |
| 55 | 120 | 29 | 102 | 67.2 |
| 60 | 130 | 31 | 123 | 76.5 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目出現「滾子軸承」、「壽命」、「可靠度」，這是滾動軸承的選擇與壽命計算題。
- 首先釐清題目給定的需求壽命：500 rpm，40000 小時，需轉換為「總迴轉數」，並以百萬轉 ($10^6$ rev) 為單位（即 $L_D$）。
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【考點分析】 本題主要考量滾動軸承之壽命評估與選型。核心考點在於：壽命單位轉換、動負荷額定值 $C_{10}$ 公式之應用，以及「滾子軸承」特有的壽命指數。 【理論/法規依據】
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