地特四等申論題
113年
[測量製圖] 誤差理論概要
第 一 題
📖 題組：
設圓周長為 L，面積為 A，現測得圓半徑 r 之最或是值及其中誤差為 15.38 ± 0.03 m，求： (一)圓周長 L 之最或是值及其中誤差？（10 分） (二)面積 A 之最或是值及其中誤差？（15 分）
設圓周長為 L，面積為 A，現測得圓半徑 r 之最或是值及其中誤差為 15.38 ± 0.03 m，求： (一)圓周長 L 之最或是值及其中誤差？（10 分） (二)面積 A 之最或是值及其中誤差？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
圓周長 L 之最或是值及其中誤差？
思路引導 VIP
本題測驗「誤差傳播定律」於非線性函數的基礎應用。解題時先以圓周長公式 L = 2πr 求出最或是值，再對該函數進行一階微分，代入單變數誤差傳播公式求得中誤差。
小題 (二)
面積 A 之最或是值及其中誤差？
思路引導 VIP
本題測驗非線性函數的誤差傳播定律。解題關鍵在於先列出圓面積與半徑的函數關係式，再對半徑求一階偏微分以取得誤差傳播係數，最後代入半徑觀測值與其中誤差進行數值計算。