地特四等申論題
113年
[資訊處理] 程式設計概要
第 一 題
📖 題組：
二、(一)請將下列 C++語言的迴圈程式以 for 迴圈方式改寫，並寫出此程式片段輸出的結果。（5 分） int i=1; while (i <= 10) { if (i < 5 && i !=2) std::cout << 'X'; i ++; } (二)下列 C++程式有一行錯誤，使得編譯無法通過。請列出那一行錯誤，並寫出正確程式碼。修正後執行此程式，使用者輸入 153 後輸出為何？（5 分） [程式碼見截圖，包含 main 函數與 Armstrong 數判斷邏輯] (三)執行下列 C++程式，當使用者輸入 32，其輸出結果為何？（5 分） [程式碼見截圖，包含因子分解與巢狀迴圈邏輯] (四)請利用 C, C#, C++, Java 或 Python 程式語言寫一個副程式，求二個正整數的最大公因數（GCD）及最小公倍數（LCM）。（10 分）
二、(一)請將下列 C++語言的迴圈程式以 for 迴圈方式改寫，並寫出此程式片段輸出的結果。（5 分） int i=1; while (i <= 10) { if (i < 5 && i !=2) std::cout << 'X'; i ++; } (二)下列 C++程式有一行錯誤，使得編譯無法通過。請列出那一行錯誤，並寫出正確程式碼。修正後執行此程式，使用者輸入 153 後輸出為何？（5 分） [程式碼見截圖，包含 main 函數與 Armstrong 數判斷邏輯] (三)執行下列 C++程式，當使用者輸入 32，其輸出結果為何？（5 分） [程式碼見截圖，包含因子分解與巢狀迴圈邏輯] (四)請利用 C, C#, C++, Java 或 Python 程式語言寫一個副程式，求二個正整數的最大公因數（GCD）及最小公倍數（LCM）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
請將下列 C++語言的迴圈程式以 for 迴圈方式改寫，並寫出此程式片段輸出的結果。（5 分）
思路引導 VIP
將 while 迴圈轉換為 for 迴圈時，需找出「初始值、執行條件、遞加式」三個要素並整合至 for 迴圈的架構中。追蹤輸出結果時，建議逐一代入變數 i 的值，並利用 i < 5 且 i != 2 的邏輯判斷條件進行篩選來確認最終輸出的次數。
小題 (二)
下列 C++程式有一行錯誤，使得編譯無法通過。請列出那一行錯誤，並寫出正確程式碼。修正後執行此程式，使用者輸入 153 後輸出為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到這題應先檢查程式碼中常見的語法錯誤（如 cin << 串流方向錯誤、遺漏分號、變數未先宣告等）以解決編譯失敗的問題。接著追蹤迴圈邏輯，辨識出此為判斷阿姆斯壯數（Armstrong number）的演算法，將 153 代入並計算各個數字的立方和以推導輸出結果。
小題 (三)
執行下列 C++程式，當使用者輸入 32，其輸出結果為何？（5 分）
思路引導 VIP
面對程式碼追蹤題，應備妥紙筆畫出變數追蹤表（Trace Table），逐行記錄變數變化與迴圈條件。本題涉及因子分解與巢狀迴圈，須特別留意內層迴圈的執行次數以及變數遞減（或相除）的終止條件。
小題 (四)
請利用 C, C#, C++, Java 或 Python 程式語言寫一個副程式，求二個正整數的最大公因數（GCD）及最小公倍數（LCM）。（10 分）
思路引導 VIP
看到最大公因數（GCD），應直覺聯想最高效的「輾轉相除法（Euclidean Algorithm）」。最小公倍數（LCM）則可利用公式 LCM = (a * b) / GCD 快速求得；實作時須注意副程式若要同時回傳兩個值，在 C/C++ 中可使用「傳參照（Pass by Reference）」或指標，且計算 LCM 時建議「先除後乘」以避免整數溢位（Integer Overflow）。