第 三 題
小題 (三)
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本題需要仔細追蹤程式流程。變數 x 初始化為使用者輸入的 32。迴圈 for (int i = 1; x > 0; i++)。第一個 if 判斷 x % i == 0，若成立印出 i 與空格，這是在尋找 x 的因數。當 i 一路遞增到 32 時，32 % 32 == 0 成立，印出 "32 "。接著進入第二個 if：if (x == i)，此時 32 == 32 成立，執行區塊內邏輯：將 i 設為 0，印出換行，印出字串 "請輸入一個正整數："，並等待 cin >> x;。題目只問「當使用者輸入 32，其輸出結果為何」，表示追蹤到程式等待下一次輸入前的所有畫面輸出。
小題 (一)
int i=1;
while (i <= 10)
{
if (i < 5 && i !=2)
std::cout << 'X';
i ++;
}
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本題要求兩項任務：1. 將 while 迴圈改寫為 for 迴圈。2. 追蹤程式碼並寫出輸出結果。思考順序：先將初始化 (int i=1)、條件判斷 (i<=10)、遞增 (i++) 整合到 for(;;) 語法中。接著追蹤變數 i 從 1 到 10 的變化，條件為 i < 5 且 i != 2，因此符合條件的 i 為 1, 3, 4，每次符合印出 'X'，共印出三次。
小題 (二)
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看到本題（配合第2頁程式碼），首先進行語法檢查。掃描每一行，發現第 12 行 result += remainder*remainder*remainder 結尾漏了分號 ;。接著追蹤邏輯：使用者輸入 153 給 number，originalNumber = 153。進入 while 迴圈：第一次 remainder=3，result=0+333=27，original/=10->15；第二次 remainder=5，result=27+555=152，original->1；第三次 remainder=1，result=152+111=153，original->0。結束迴圈，輸出 "輸出為：153"。這是一個計算阿姆斯壯數（Armstrong number）的邏輯。
小題 (四)
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本題要求寫一個副程式（Function/Method），同時求出 GCD 與 LCM。思考演算法：求 GCD 最有效率的方法是「輾轉相除法（Euclidean algorithm）」；而求 LCM 的公式為 (a * b) / GCD(a, b)。寫作時，因為要回傳兩個值，在 Python 中可以直接回傳 Tuple 非常方便；若選用 C/C++，可透過「傳遞參照 (Pass by Reference)」或指標來實作，或者直接在副程式中印出結果（若題目未嚴格規定回傳方式，印出或回傳皆可，但回傳或修改參照較符合「求」的含義）。