地特四等申論題
113年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
某單相 60 Hz 之二線式架空線路，其實心圓柱型銅導體直徑為 1.5 cm，導體水平排列，間距為 0.5 m。試計算下列各值，單位以 mH/km 表示。
某單相 60 Hz 之二線式架空線路，其實心圓柱型銅導體直徑為 1.5 cm，導體水平排列，間距為 0.5 m。試計算下列各值，單位以 mH/km 表示。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
每一導體內部因磁通鏈所產生的電感。（10 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是輸配電學中基礎的線路參數計算。對於實心圓柱導體，需要知道其內部電感的計算公式。應立刻聯想到內部電感僅與導體材料的導磁係數有關，而與導體半徑大小無關。接著將公式得出的單位 H/m 轉換為題目要求的 mH/km 即可。
小題 (二)
每一導體因內部及外部磁通鏈所產生的電感。（10 分）
思路引導 VIP
本題要求計算單一導體的總自感。需結合子題(一)的內部電感與外部電感，或是直接使用幾何平均半徑(GMR)的公式 $L = 0.2 \ln(\frac{D}{r'}) \text{ mH/km}$。解題步驟為：1. 求出導體半徑 $r$。2. 計算等效半徑 $r' = r \times e^{-1/4} \approx 0.7788r$。3. 確認導體間距 $D$ 與 $r'$ 單位一致後代入對數公式求值。
小題 (三)
線路的總電感。（5 分）
思路引導 VIP
思考單相二線系統的迴路特性，電流由一導體流去、另一導體流回。因此整條線路（迴路）的總電感即為兩根導體電感之和。由於兩導體材質、尺寸與排列對稱，直接將子題(二)的結果乘以 2 即可。