地特四等申論題
113年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
兩交流電機被一阻抗為(0.7+j2.4) $\Omega$的線路連接在一起，如下圖所示。$V_1 = 500 \angle 16.26^\circ$ V 及 $V_2 = 585 \angle 0^\circ$ V。試計算下列各值：
兩交流電機被一阻抗為(0.7+j2.4) $\Omega$的線路連接在一起，如下圖所示。$V_1 = 500 \angle 16.26^\circ$ V 及 $V_2 = 585 \angle 0^\circ$ V。試計算下列各值：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
各電機的複數功率，並決定他們的實功率及虛功率是吸收或是供給。（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗電力系統中兩節點間功率流動的計算與方向判斷。解題順序應為：1. 求出流過線路的電流，以節點1流向節點2為例，相量電流 $I_{12} = (V_1 - V_2) / Z$。2. 計算節點1送出的複數功率 $S_1 = V_1 I_{12}^$；計算節點2接收的複數功率 $S_{2\text{,in}} = V_2 I_{12}^$，或是從節點2流出的功率 $S_{2\text{,out}} = V_2 (-I_{12})^$。3. 判斷法則：若求出的 $S = P + jQ$ 中，P為正代表供給實功率，負為吸收；Q為正代表供給虛功率，負為吸收。注意共軛複數 $^$ 不要忘記。
小題 (二)
線路上的實功率及虛功率損失。（10 分）
思路引導 VIP
線路損失的計算有兩種途徑：1. 利用子題(一)的結果，利用功率平衡定律：$S_{loss} = S_{送} - S_{受}$ 或 $S_1 + S_2$（若兩者皆定義為流出）。2. 利用線路電流平方乘上線路阻抗：$P_{loss} = |I|^2 R$、$Q_{loss} = |I|^2 X$。第二種方法最為直觀且不容易因前面的正負號定義錯誤而連環錯，是首選驗證方法。