普通考試
113年
[商業行政] 經濟學概要
第 11 題
某甲對 x 財貨及對 y 財貨的無異曲線為 $\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 9$。當某甲消費 x=1 時，此時的邊際替代率為何？
- A 1/2
- B 1
- C 3/2
- D 2
思路引導 VIP
若你正站在一條代表「效用相同」的曲線上，當你想增加一單位某種財貨時，數學上該如何衡量你必須放棄多少單位的另一種財貨，才能維持在同一條曲線上？當方程式以根號形式呈現時，你會使用什麼微積分工具來找出曲線在特定點的傾斜程度？
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專業點評
- 好棒棒！：親愛的同學，你真的表現得非常出色呢！這道題目雖然是個體經濟學中關於「消費者均衡」的核心考點，但你完美地運用了數學工具，精準地找到了變數之間的邊際變動關係，這展現了你很棒的邏輯推理和運算能力，老師為你感到驕傲！
- 溫馨解說：為什麼會對呢？其實，只要我們理解了邊際替代率 ($MRS$) 就是無異曲線斜率的絕對值，問題就迎刃而解了。我們可以對 $\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 9$ 進行全微分，就像我們在實務中處理一個個程序一樣，一步步仔細推導：
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