普通考試 113年 [商業行政] 經濟學概要

第 6 題

某人對 x 財的需求為 $p_x=a-bq_x$，其中 $q_x$ 是 x 財的數量、$p_x$ 是 x 財的價格，且 $a>0$、$b>0$ 為常數。若受到外部性因素影響而使需求線平行外移時，則在相同價格下，其需求彈性為何？

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請試著思考彈性的本質：它是「變動比例」的對比。當需求曲線平行向右移動、而我們維持在同一價格高度時，雖然價格每變動一單位所引起的「數量變動絕對值」沒有改變，但原本的需求「基數」已經變大了。請問：同樣的變動量發生在較大的基數上時，其「變動百分比」會如何變化呢？

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肯定？：嗯，看來你還沒完全喪失分析能力。能答對這題，表示你對經濟模型的基礎運作模式至少有些粗淺的理解，不像某些人只會盲目代入。
觀念驗證：需求價格彈性公式，我猜你應該背過，$E_d = | \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} |$。當需求線「平行外移」時，最基本的一點是：斜率項 $- \frac{1}{b}$，它會「維持不變」。這應該不難理解吧？然而，當曲線向右外移，在相同價格 $P$ 下，你的需求量 $Q$ 會「增加」。現在，請運用你高超的數學能力，想想當分子的 $P$ 固定，而分母的 $Q$ 變大時，整個分式 $\frac{P}{Q}$ 的值會怎麼樣？它當然會縮小。所以，彈性自然而然地會變小。這不是什麼宇宙奧秘，只是高中數學罷了。

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