普考申論題
113年
[土木工程] 材料力學概要
第 三 題
三、一左右對稱之箱型梁由兩種材料所製成，斷面尺寸如圖 3 所示。此斷面在 z-軸向承受一純彎矩 MZ，若材料 1 與材料 2 為相同材料，試求中性軸（也就是 z-軸）距離底緣的高度 c。若材料 2 的彈性係數 E2 為材料 1 的彈性係數 E1 之兩倍，E2=2E1，則中性軸距離底緣的高度又為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗純彎曲下樑之中性軸位置計算。純彎曲時，無軸向力作用，中性軸必定通過截面的「形心」。若為單一均質材料，直接計算幾何形心即可；若為複合材料，則需利用「轉換截面法（Transformed-section method）」，依彈性係數比（模數比 n）將其轉換為單一等效材料，再求轉換後等效截面之形心。
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【解題關鍵】單一材料樑之中性軸通過其幾何形心；複合材料樑則須利用「轉換截面法」依彈性係數比例將其轉換為單一等效材料後，再求其等效截面之形心。 【解答】 一、 斷面幾何參數與座標設定
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