普考申論題
113年
[地震測報] 地球物理概要
第 一 題
請利用地表平均重力值（9.8 m/s2）和地球半徑（6370 km）來估算地球質量、體積與密度。與地球內部的密度（如下圖）相比，差距為何？請申論此差異的可能原因。（註：萬有引力常數為 6.6732×10-8 dyne‧mm2/g2。）（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題結合了基礎物理計算與地球內部構造解析。首先，利用萬有引力定律推導地球質量，再以球體公式算出體積，兩者相除得出平均密度。接著，將算出的平均密度與題目附圖對照，指出平均密度介於地殼與地核之間。最後，運用「重力分化」、「自體壓縮」及「礦物相變」等地球動力學概念，配合圖中 2900km（化學邊界、S波消失代表液態）與 5150km 的不連續面，深入剖析密度差異的物理與化學機制。
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【解題思路】利用萬有引力定律與球體積公式估算地球平均密度，再結合地球物理圖表，從化學分化、自體壓縮及礦物相變角度探討內部密度差異的機制。 【計算與推導】 已知條件（轉換為國際標準制 SI 以避免 cgs 單位混淆）：
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