地特四等申論題
113年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
一、圖一所示為一質量 20 kg 的均質正方形平板（500 mm×500 mm），將 A、B、C 三點以纜繩吊掛於天花板，使與水平面平行，重力加速度 g ＝ 9.81 m/s²，試計算三根纜繩的張力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 建立空間直角座標系：以平板的後方頂點為原點O(0,0,0)，x軸向左下方，y軸向右方，z軸垂直向上。由此定出三根纜繩掛點 A、B、C 及平板重心 G 的位置座標。
- 分析外力與重力：均質平板的重力 W 作用於幾何中心 G，方向朝下 (-z)；三根纜繩的張力 Ta, Tb, Tc 方向皆垂直朝上 (+z)。這是一個典型的空間平行力系平衡問題。
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【考點分析】 本題考查空間力系的平衡分析，屬於靜力學中的空間平行力系問題。考生須具備建立座標系、決定重心位置、列出空間力矩與力平衡方程，並聯立求解未知力的能力。 【理論/法規依據】
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