普考申論題
113年
[機械工程] 機械力學概要
第 四 題
螺栓與外套管鎖合如下圖，設兩端墊片變形可忽略，螺栓與外套管的截面積分別爲 A1 與 A2，楊氏係數分別爲 E1 與 E2。螺栓之螺距爲 p。起始狀態下螺帽剛旋至螺栓與外套管組合無間隙，兩螺帽間距離爲 L，現進一步將螺帽旋緊一圈。試分別求螺栓與外套管所受應力。（25 分）
📝 此題為申論題
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這是一道標準的「靜力不定（靜超定）」預力問題。解題核心在於依序建立三大方程式：(1) 靜力平衡方程式（內部無外力，螺栓張力必等於套管壓力）；(2) 幾何相容方程式（螺帽旋緊一圈的強制進動量 p，必須等於螺栓伸長量與套管縮短量之總和）；(3) 虎克定律（力量與變形量的關係）。將三者聯立即可求出未知內力與應力。
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【解題思路】本題為靜力不定結構問題，需綜合應用「靜力平衡條件」、「變形幾何相容條件」及「虎克定律」聯立求解。 【詳解】 一、靜力平衡分析：
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