普考申論題
113年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 一 題
📖 題組：
有關不同治療藥物對於腎盂腎炎病人住院天數的影響。某研究者在由 A 藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 4.51 天，標準差為 1.98 天；在由 B 藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 6.28 天，標準差為 2.54 天，假設二種治療藥物的病人母全體住院天數均呈常態分布，且變異數相等，請回答下列問題： ㈠如何得知用 A 藥物治療腎盂腎炎病人可否縮短平均住院天數？（15 分） ㈡請計算 A 藥物與 B 藥物治療腎盂腎炎病人平均住院天數差值之 95% 信賴區間。（10 分） Z0.975 = 1.96、Z0.95 = 1.645、Z0.99 = 2.575 t70,0.90 = 1.29、t71,0.90 = 1.29、t72,0.90 = 1.29 t70,0.95 = 1.67、t71,0.95 = 1.67、t72,0.95 = 1.67 t70,0.975 = 1.99、t71,0.975 = 1.99、t72,0.975 = 1.99
有關不同治療藥物對於腎盂腎炎病人住院天數的影響。某研究者在由 A 藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 4.51 天，標準差為 1.98 天；在由 B 藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 6.28 天，標準差為 2.54 天，假設二種治療藥物的病人母全體住院天數均呈常態分布，且變異數相等，請回答下列問題： ㈠如何得知用 A 藥物治療腎盂腎炎病人可否縮短平均住院天數？（15 分） ㈡請計算 A 藥物與 B 藥物治療腎盂腎炎病人平均住院天數差值之 95% 信賴區間。（10 分） Z0.975 = 1.96、Z0.95 = 1.645、Z0.99 = 2.575 t70,0.90 = 1.29、t71,0.90 = 1.29、t72,0.90 = 1.29 t70,0.95 = 1.67、t71,0.95 = 1.67、t72,0.95 = 1.67 t70,0.975 = 1.99、t71,0.975 = 1.99、t72,0.975 = 1.99
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如何得知用 A 藥物治療腎盂腎炎病人可否縮短平均住院天數？
思路引導 VIP
這是一個「兩獨立樣本 t 檢定」（變異數相等）。關鍵字是「縮短」，這代表這是一個「單尾檢定」。步驟：1. 設假說（H1: μA < μB）；2. 計算合併標準差 (sp)；3. 計算 t 統計量；4. 比較 t 值與自由度 df = 36+36-2=70 的臨界值。
小題 (二)
請計算 A 藥物與 B 藥物治療腎盂腎炎病人平均住院天數差值之 95% 信賴區間。
思路引導 VIP
信賴區間通常預設為雙尾，因此 Z 或 t 值應選擇對應 0.975 的數值。使用與前一小題相同的 sp 值。