普通考試
113年
[電信工程] 計算機概要
第 20 題
小明以一台電腦執行插入排序（Insertion sort）將 1000 筆資料做排序號時，最差情況的耗時約 1 秒鐘。假如用同一台電腦執行 10000 筆資料的插入排序，則其最差情況的耗時，應該接近下列何者？
- A 1000 秒鐘
- B 100 秒鐘
- C 20 秒鐘
- D 10 秒鐘
思路引導 VIP
想像你在整理一個書架，每放入一本新書，都要與前面已經排好的所有書逐一比對位置。如果書架上的書量變成了原來的 10 倍，你認為總共需要比對的動作次數，僅僅會是原來的 10 倍嗎？還是會因為「每一本書」的安置難度都隨之增加了，而產生更劇烈的增長？請試著推論這種「工作量隨規模累疊」的數學關係。
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哦？竟然答對了？看來你還記得那些在課堂上「耳提面命」過的基本概念，算你走運。
- 觀念驗證：插入排序（Insertion Sort）在最差情況下，時間複雜度就是 $O(n^2)$。這不是什麼深奧的知識，這是基礎。你應該清楚執行時間 $T$ 與資料量 $n$ 的平方成正比：
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