高考申論題
113年
[港灣工程] 土壤力學(包括基礎工程)及鋼筋混凝土學
第 二 題
📖 題組：
飽和砂土試體在 120 kN/m2 之圍壓下壓密。壓密完成後，在不排水的情況下增加軸向應力。當軸差應力達到 85 kN/m2。破壞時的孔隙水壓是 60 kN/m2。請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
飽和砂土試體在 120 kN/m2 之圍壓下壓密。壓密完成後，在不排水的情況下增加軸向應力。當軸差應力達到 85 kN/m2。破壞時的孔隙水壓是 60 kN/m2。請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
排水情形下土壤有效摩擦角。
思路引導 VIP
看到三軸試驗相關題目，首先釐清試驗類型與破壞時的總應力狀態，接著運用有效應力原理（σ' = σ - u）求出主有效應力。最後代入無凝聚力土壤（砂土 c'=0）的莫耳-庫倫破壞準則公式計算有效摩擦角。
小題 (一)
不排水情形下之土壤摩擦角。
思路引導 VIP
首先判斷此為壓密不排水（CU）三軸試驗，試體為飽和砂土，故可推知凝聚力 c=0、c'=0。接著利用題目提供的圍壓與軸差應力求出破壞時的總主應力，代入莫耳-庫倫準則求出「總應力摩擦角（φ_cu）」；由於題目給定了孔隙水壓條件，為確保答題無懈可擊，建議一併扣除水壓計算出「有效應力摩擦角（φ'）」。
砂土有效摩擦角計算
💡 運用有效應力原理與莫耳-庫倫準則，由三軸試驗數據求解剪力參數。
🔗 砂土剪力強度參數計算流程
- 1 建立總應力狀態 — 由圍壓 σ3 與軸差 Δσd 組合出 σ1。
- 2 修正為有效應力 — 依有效應力原理扣除孔隙水壓，求 σ1' 與 σ3'。
- 3 帶入破壞準則 — 砂土令 c'=0，套用 sinϕ' = (σ1'-σ3')/(σ1'+σ3')。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為飽和黏土，需注意壓密狀態對凝聚力 c' 之影響。
