高考申論題
113年
[化學工程] 反應工程及單元操作
第 一 題
📖 題組：
圖一描述兩個串聯等溫 CSTR 並標示入料莫爾流量（FA0）與莫爾濃度（CA0）及反應器體積（V）及各反應器出口濃度及轉化率符號。若各反應器內為反應速率為−rA = kCA且體積流速均為v0。（每小題 5 分，共 15 分）
圖一描述兩個串聯等溫 CSTR 並標示入料莫爾流量（FA0）與莫爾濃度（CA0）及反應器體積（V）及各反應器出口濃度及轉化率符號。若各反應器內為反應速率為−rA = kCA且體積流速均為v0。（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
選 Damköhler number（Da）描述此串聯等溫 CSTR 轉化率程度，定義無因次 Da。
思路引導 VIP
本題測驗反應工程中極為重要的無因次群「Damköhler number (Da)」的定義。考生應從 Da 的物理意義出發（反應速率與流動速率的比值，或停留時間與反應特徵時間的比值），結合題目給定的一階反應動力學推導出正確的數學式，並檢驗其量綱一致性。
小題 (二)
以 Damköhler number（Da）表示 Tank 1 的出口轉化率（X1）。
思路引導 VIP
本題為經典的 CSTR 基礎推導題。看到題目應直覺寫出 Tank 1 的莫耳平衡（設計方程式），代入一階反應速率，並使用恆容假設將濃度轉為轉化率的表示式。最後引入一階反應 Damköhler number（Da = kτ）的定義，透過簡單代數運算即可解出 X1。
小題 (三)
若 V1=V2，以 Da 表示 Tank 2 的出口轉化率（X2）。
思路引導 VIP
看到等溫串聯 CSTR 與一階反應，應直覺想到從第一槽到第二槽依序建立穩態莫耳平衡（Material Balance）方程式。由於體積流速與反應器體積相同，可引入空間時間與 Damköhler 數（Da = kτ），將各槽出口濃度以 Da 表示後，代入總轉化率定義式求解。