第 一 題

看到此題先回想反應器能量平衡的幾何意義：系統的穩態發生於產熱速率曲線 $G(T)$ 與散熱速率直線 $R(T)$ 之交點。要判斷多重穩態，只需觀察圖中對應各入口溫度的散熱直線，若與 S 型產熱曲線的交點數量大於一個（通常為三個），即代表該入口溫度下會發生多重穩態。

看到此圖應立刻聯想到 CSTR 的非恆溫多重穩態 (Multiple steady states) 分析。曲線 y 代表生熱速率 G(T)，直線 a~f 代表排熱速率 R(T)；不穩定穩態的判斷基準為交點處「生熱曲線斜率 > 排熱線斜率」，這通常發生在具有三個交點的排熱線之中間交點。

此題核心在於「多重穩態的穩定性判定（Stability of Multiple Steady States）」。看到此類能量平衡圖，考生應先比較交點處產熱曲線 G(T) 與散熱曲線 R(T) 的斜率以判定是否為穩定點，再依據正負擾動方向判斷系統是熱量累積或流失，進而推導溫度會走向相鄰的哪一個穩定交點。