高考申論題
113年
[土木工程] 結構學
第 三 題
如下圖所示之剛架，A 點為固接支承，D 點為滾支承，在 B 點施加一個 P 的水平力，請利用傾角變位法（Slope Deflection Method）求 各桿件節點彎矩 MAB、MBA、MBC、MCB、MCD（20 分）及 繪製剛架剪力圖及彎矩圖。（5 分）（注意：各桿件之彈性模數 E、慣性矩 I、長度 L 均相同，未依指定方法作答，整題以零分計。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
破題關鍵在於辨識「D點為滾支承」，這意味著它無法提供水平反力。透過整體與局部的靜力平衡，可直接推導出CD桿沒有彎矩 ($M_{CD}=0$)，進而得到 $M_{CB}=0$。利用此特性可將BC桿視為右端鉸接，採用修正傾角變位法，配合節點B的力矩平衡與整體層剪力方程式，即可將原本複雜的超靜定剛架大幅簡化並求得正解。
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【解題關鍵】確認D點滾支承無法承受水平力之邊界條件，推導出 $M_{CD}=0$，並運用修正傾角變位法與層剪力平衡方程式聯立求解。 【解答】 一、 邊界條件分析與結構簡化
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