第 一 題

看到彗星的公轉週期，首先應聯想到克卜勒第三運動定律（P² = a³），藉此求出該彗星軌道的半長軸（a）。接著利用橢圓軌道的幾何基本性質，即長軸長度（2a）等於近日點距離（q）與遠日點距離（Q）之和，即可輕鬆推導出未知項。

考生看到此題應立刻聯想到天體力學的兩大核心公式：首先利用「克卜勒第三定律（調和定律）」透過週期求出軌道半長軸；接著應用「活力公式（Vis-viva equation）」將軌道速率與日心距離建立等式關係，並與地球的數值作為基準進行比較求得未知數。