高考申論題
113年
[天文] 太陽系
第 一 題
📖 題組：
適居帶的範圍，與行星的平衡溫度有關，某恆星的半徑為 R，溫度為 T，某行星其軌道半徑為 a，反照率為 A，請問：（每小題 10 分，共 20 分）
適居帶的範圍，與行星的平衡溫度有關，某恆星的半徑為 R，溫度為 T，某行星其軌道半徑為 a，反照率為 A，請問：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如果不考慮行星大氣的影響，該行星的平衡溫度為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於建立「熱平衡（Thermal Equilibrium）」概念，即行星吸收的恆星輻射功率等於行星自身向外輻射散失的功率。解題時需運用斯特藩-波茲曼定律（Stefan-Boltzmann law），並特別注意行星吸收能量的「幾何截面積」與發射能量的「總表面積」兩者之間的差異。
小題 (二)
如果該行星的實際表面溫度與上題的估算有差異，請問原因為何？並以太陽系的行星或衛星為例來說明。（20 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到理論平衡溫度的假設條件（無大氣、無內部熱源）。接著點出造成實際溫度高於理論溫度的兩大物理機制：大氣層的溫室效應，以及星體的內部熱源（放射性衰變、重力收縮、潮汐加熱），並舉出太陽系中極端的經典例子（如金星的失控溫室效應、木星或木衛一的內部熱源）佐證即可拿高分。