高考申論題
113年
[機械工程] 流體力學與工程力學
第 三 題
如圖 2 所示，一根四分之一圓之懸臂梁外側面承受均勻壓力負載 p，壓力 p 以單位弧長所受的力表示。試計算該懸臂梁固定支撐點（fixed support）A 承受的正向力NA、剪力VA及彎曲力矩MA。（15 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，首先應建立座標系並繪製自由體圖(FBD)，標明 A 點的反力與力矩方向。接著，利用均勻壓力『恆垂直於表面且指向圓心』的物理特性，將分散的壓力透過積分或『等效為通過圓心的合力』來簡化外力。最後，套用靜力平衡方程式 $\sum F_x=0, \sum F_y=0, \sum M_A=0$ 即可輕鬆解出未知數。
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【解題思路】運用靜力平衡定律，將均勻壓力以微積分推導，或利用流體力學之等效力系概念（壓力合力通過圓心且等於投影受力）求出總外力與力矩，再求解固定端反力。 【詳解】 一、建立座標系統與自由體圖 (FBD)
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