高考申論題
113年
[汽車工程] 汽車電機與電控學
第 一 題
📖 題組：
如圖(一)之電橋電路，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分） (一)求輸出電壓VO與輸入電壓VS之關係。 (二)當電阻R1, R2, R3, R4滿足何種關係時，則無論輸入電壓VS為多少，輸出電壓 VO = 0？ [附圖一說明：一惠司通電橋電路，左側為直流電源 Vs。電橋四個臂分別為 R1 (左上), R2 (左下), R3 (右上), R4 (右下)。Vs 正端接至 R1、R3 的上交點，負端接至 R2、R4 的下交點。Vo 為中間輸出，正端位於 R1、R2 的交點，負端位於 R3、R4 的交點。]
如圖(一)之電橋電路，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分） (一)求輸出電壓VO與輸入電壓VS之關係。 (二)當電阻R1, R2, R3, R4滿足何種關係時，則無論輸入電壓VS為多少，輸出電壓 VO = 0？ [附圖一說明：一惠司通電橋電路，左側為直流電源 Vs。電橋四個臂分別為 R1 (左上), R2 (左下), R3 (右上), R4 (右下)。Vs 正端接至 R1、R3 的上交點，負端接至 R2、R4 的下交點。Vo 為中間輸出，正端位於 R1、R2 的交點，負端位於 R3、R4 的交點。]
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求輸出電壓VO與輸入電壓VS之關係。
思路引導 VIP
看到惠司通電橋(Wheatstone bridge)電路，應直覺聯想到「分壓定理」。將電路視為左右兩個並聯的分壓支路，分別計算兩支路中點（VO正、負端）的節點電位，再求兩者電位差即可推導出關係式。第二小題只需令關係式的分子為零，即可求得電橋平衡條件。
小題 (二)
當電阻R1, R2, R3, R4滿足何種關係時，則無論輸入電壓VS為多少，輸出電壓 VO = 0？
思路引導 VIP
看到惠司通電橋求輸出電壓為零的條件，應直覺聯想到「電橋平衡」狀態。解題時可直接利用分壓定理，分別寫出左右兩並聯支路中點的電壓方程式，將兩者相減得出輸出電壓 VO，最後令其為零並進行代數化簡，即可得出對向臂電阻乘積相等的結論。