高考申論題 113年 [港灣工程] 土壤力學(包括基礎工程)及鋼筋混凝土學

第一題

📖 題組：
飽和砂土試體在 120 kN/m2 之圍壓下壓密。壓密完成後，在不排水的情況下增加軸向應力。當軸差應力達到 85 kN/m2。破壞時的孔隙水壓是 60 kN/m2。請計算：（每小題 10 分，共 20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

不排水情形下之土壤摩擦角。

首先判斷此為壓密不排水（CU）三軸試驗，試體為飽和砂土，故可推知凝聚力 c=0、c'=0。接著利用題目提供的圍壓與軸差應力求出破壞時的總主應力，代入莫耳-庫倫準則求出「總應力摩擦角（φ_cu）」；由於題目給定了孔隙水壓條件，為確保答題無懈可擊，建議一併扣除水壓計算出「有效應力摩擦角（φ'）」。

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【解題關鍵】本題為壓密不排水(CU)三軸試驗，利用試驗破壞時的主應力，結合飽和砂土凝聚力為零（c=0）的特性，透過莫耳-庫倫破壞準則公式計算摩擦角。【解答】計算：

排水情形下土壤有效摩擦角。

看到三軸試驗相關題目，首先釐清試驗類型與破壞時的總應力狀態，接著運用有效應力原理（σ' = σ - u）求出主有效應力。最後代入無凝聚力土壤（砂土 c'=0）的莫耳-庫倫破壞準則公式計算有效摩擦角。

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【解題關鍵】有效應力原理（σ' = σ - u）與無凝聚力土壤之莫耳-庫倫破壞準則（sinϕ' = (σ1' - σ3') / (σ1' + σ3')）。【解答】計算：